Dưới đây là các bước để giải phương trình cho từng phần đã cho:

### a)
\[
x : \frac{1}{2} = -\frac{2}{5}
\]
Giải phương trình:
\[
x = -\frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{2}{10} = -\frac{1}{5}
\]

### b)
\[
x : \frac{3}{4} = \frac{7}{6}
\]
Giải phương trình:
\[
x = \frac{7}{6} \cdot \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 3}{6 \cdot 4} = \frac{21}{24} = \frac{7}{8}
\]

### c)
\[
-\frac{4}{3} : x = \frac{1}{3}
\]
Giải phương trình:
\[
-\frac{4}{3} = \frac{1}{3} \cdot x \Rightarrow x = -\frac{4}{3} \cdot 3 = -4
\]

### d)
\[
x : \frac{5}{6} = \frac{3}{4}
\]
Giải phương trình:
\[
x = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{6} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}
\]

### e)
\[
-\frac{4}{5} + \frac{5}{2} = -\frac{3}{10}
\]
Giải phương trình:
\[
\frac{5}{2} - \frac{4}{5} = -\frac{3}{10}
\]
Phương trình này không có x, nên không cần giải.

### f)
\[
\frac{4}{3} - \frac{5}{8} = -\frac{1}{12}
\]
Giải phương trình:
\[
\frac{4 \cdot 8 - 5 \cdot 3}{24} = -\frac{1}{12} \Rightarrow 32 - 15 = -2
\]

### g)
\[
\frac{7}{4} \cdot x = \frac{5}{2}
\]
Giải phương trình:
\[
x = \frac{5}{2} \cdot \frac{4}{7} = \frac{20}{14} = \frac{10}{7}
\]

### h)
\[
\frac{1}{2} \cdot x = -\frac{5}{7} + \frac{2}{3}
\]
Giải phương trình:
Tính phần bên phải:
\[
-\frac{5}{7} + \frac{2}{3} = -\frac{15}{21} + \frac{14}{21} = -\frac{1}{21}
\]
Sau đó:
\[
\frac{1}{2} \cdot x = -\frac{1}{21} \Rightarrow x = -\frac{1}{21} \cdot 2 = -\frac{2}{21}
\]

### i)
\[
\frac{4}{3} - \frac{5}{8} = -\frac{1}{12}
\]
Giải phương trình:
Đã giải ở e).

Hy vọng giúp ích được cho bạn! Nếu cần hỗ trợ thêm, hãy cho mình biết!