Để giải bài toán này, ta sẽ bắt đầu từ tỷ lệ đã cho:

\[
\frac{7x - 3y + 12}{2y} = \frac{y + 2z}{c - 3y + 2} = \frac{x}{1}
\]

Gọi tỷ lệ này là \( k \), ta có các hệ thức sau:

1. \( 7x - 3y + 12 = 2yk \)
2. \( y + 2z = k(c - 3y + 2) \)
3. \( x = k \)

Bây giờ, ta thay thế \( k \) bằng \( x \) trong các phương trình:

**Từ phương trình 1:**
\[
7x - 3y + 12 = 2yx
\]
\[
7x + 12 = 2yx + 3y
\]
\[
7x + 12 = y(2x + 3)
\]
\[
y = \frac{7x + 12}{2x + 3}
\]

**Từ phương trình 2:**
\[
y + 2z = x(c - 3y + 2)
\]
Thay \( y \) vào phương trình:
\[
\frac{7x + 12}{2x + 3} + 2z = x(c - 3 \cdot \frac{7x + 12}{2x + 3} + 2)
\]

Giải phương trình này sẽ cho ra \( z \).

Cuối cùng, bạn có thể tính toán với các giá trị cụ thể của \( c \) để tìm ra \( x, y, z \). Nếu có giá trị cụ thể nào cho \( c \), hãy cung cấp và tôi sẽ giúp bạn giải quyết tiếp!