Gọi x và y lần lượt là số kg sản phẩm loại một và loại hai mà xưởng này sản xuát (x;y≥0).

Lợi nhuận thu được là f(x;y)=40x+30y nghìn đồng.

Ta có hệ bất phương trình sau đây

2x+4y≤20030x+15y≤1200x,y≥0⇔x+2y≤1002x+y≤80x,y≥0(*)

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là miền tứ giác OABC với O(0;0),A(0;50);B(20;40),C(40;0)

Ta suy ra f ( x;y) đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm khi (x;y)=(20;40).

Vậy nên sản xuất 20kg sản phẩm loại I và 40kg sản phẩm loại II để lợi nhuận thu được là lớn nhất.