Độ dài của cái thước là cạnh huyền của một tam giác vuông CED có hai cạnh góc vuông là EC và ED.

Ta có: ED có độ dài bằng 6 lần độ dài cạnh của một ô vuông. Nên ta có thể lấy hai điểm F, H sao cho chia đoạn ED thành ba đoạn, mỗi đoạn có độ dài bằng 2 lần độ dài cạnh của một ô vuông.

Từ F và H ta kẻ hai đường thẳng song song với cạnh EC cắt cạnh CD lần lượt tại G và I.

Theo định lí Thalès, ta chứng minh được DI = IG = GC (cùng bằng 13CD).

Vậy ta có thể chia được cái thước thành ba phần bằng nhau mà không sử dụng thước đo.