Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tính công suất và khối lượng thùng hàng như sau:

1. **Tính công suất (P)**:
Công suất được tính bằng công thực hiện (A) chia cho thời gian (t) thực hiện công.

\[
P = \frac{A}{t}
\]

Ở đây, công A = 50 kJ = 50000 J (vì 1 kJ = 1000 J) và thời gian t = 12,5 s.

\[
P = \frac{50000 \, \text{J}}{12.5 \, \text{s}} = 4000 \, \text{W} = 4 \, \text{kW}
\]

2. **Tính khối lượng (m)**:
Khi nâng thùng hàng lên cao, công thực hiện để nâng hàng bằng trọng lực của thùng hàng nhân với chiều cao nâng.

\[
A = m \cdot g \cdot h
\]

Trong đó:
- \( g = 9.81 \, \text{m/s}^2 \) (gia tốc trọng trường),
- \( h = 10 \, \text{m} \) (chiều cao nâng).

Thay vào công thức:

\[
50000 \, \text{J} = m \cdot 9.81 \, \text{m/s}^2 \cdot 10 \, \text{m}
\]

Giải để tìm m:

\[
50000 = m \cdot 98.1
\]

\[
m = \frac{50000}{98.1} \approx 509.68 \, \text{kg}
\]

Tóm tắt kết quả:

- **Công suất của cần cẩu**: 4 kW
- **Khối lượng thùng hàng**: khoảng 509.68 kg