Dưới đây là cách giải hệ phương trình cho từng phần trong bài toán:

### a)
Bạn có hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16} \\
3x + 6y = 1
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình đầu tiên, biến đổi:
\[
\frac{1}{y} = \frac{1}{16} - \frac{1}{x} \implies y = \frac{16x}{x - 16}
\]

2. Thay \(y\) vào phương trình thứ hai:
\[
3x + 6\left(\frac{16x}{x - 16}\right) = 1
\]
Giải phương trình này để tìm giá trị của \(x\) và sau đó tính \(y\).

### b)
Hệ phương trình là:
\[
\begin{cases}
\frac{1 + \frac{1}{x}}{y} = 12 \\
\frac{3.25}{2} - \frac{2}{y} = -1
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình đầu tiên:
\[
1 + \frac{1}{x} = 12y \implies \frac{1}{x} = 12y - 1 \implies x = \frac{1}{12y - 1}
\]

2. Từ phương trình thứ hai:
\[
\frac{3.25}{2} - \frac{2}{y} = -1 \implies \frac{2}{y} = \frac{3.25}{2} + 1 = \frac{5.25}{2}
\implies y = \frac{4}{5.25}
\]

3. Thay \(y\) vào biểu thức của \(x\) để tìm giá trị của \(x\).

### c)
Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\sqrt{x + 3} - 2\sqrt{y + 1} = 2 \\
\frac{2\sqrt{x + 3} + y + 1}{4} = 4
\end{cases}
\]

1. Từ phương trình thứ hai:
\[
2\sqrt{x + 3} + y + 1 = 16 \implies 2\sqrt{x + 3} = 15 - y
\implies \sqrt{x + 3} = \frac{15 - y}{2}
\]

2. Thay vào phương trình thứ nhất:
\[
\frac{15 - y}{2} - 2\sqrt{y + 1} = 2
\]
Giải phương trình này để tìm \(y\).

### d)
Hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
\frac{\sqrt{x + 3} - 2\sqrt{y + 1}}{2} = 2 \\
\frac{2\sqrt{x + 3} + y + 1}{4} = 4
\end{cases}
\]

1. Tương tự như phần c), bạn có thể biểu diễn \(y\) theo \(x\) và giải.

---

Sau khi giải tất cả các phần, bạn sẽ tìm ra các giá trị của \(x\) và \(y\) cho mỗi hệ phương trình. Nếu bạn cần hỗ trợ cụ thể hơn cho các bước, hãy cho tôi biết!