Chứng minh MK = NH

Để chứng minh \( MK = NH \) trong tam giác \( MNHF \) với điều kiện đã cho, bạn có thể làm theo các bước sau đây:

1. **Xác định các tam giác.**
- Xét tam giác \( MKE \) và \( NHE \).
- Các đoạn thẳng \( MN \parallel EF \) chứng tỏ rằng các cặp góc đồng vị sẽ bằng nhau.

2. **Sử dụng tính chất đường thẳng song song.**
- Vì \( MN \parallel EF \), ta có:
\[
\angle MKH = \angle NHE \quad \text{(góc đồng vị)}
\]
\[
\angle KHE = \angle KHN \quad \text{(góc đồng vị)}
\]

3. **Áp dụng định lý hình thang.**
- Theo định lý hình thang, nếu hai tam giác có hai cạnh lần lượt bằng nhau và có cả một cặp góc tương ứng bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Ta có \( KH = KH \) (cạnh chung), \( \angle MKH = \angle NHE \), \( \angle KHE = \angle KHN \).

4. **Kết luận.**
- Do đó, by SSS (Cạnh-Cạnh-Cạnh) ta suy ra được \( MK = NH \).

Vậy, bạn có được chứng minh rằng \( MK = NH \) dựa trên các tính chất hình học đã biết.