Để tính biểu thức \( \frac{2}{5} + \frac{1}{15} + \frac{3}{10} \), chúng ta cần tìm đúng mẫu số chung cho các phân số này.

- Mẫu số của các phân số là \( 5, 15, 10 \).
- Bước đầu tiên là tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 5, 15, và 10.

BCNN của \( 5, 15, 10 \) là \( 30 \).

Bây giờ, chúng ta sẽ chuyển đổi từng phân số về mẫu số 30:

1. Chuyển đổi \( \frac{2}{5} \):
\[
\frac{2}{5} = \frac{2 \times 6}{5 \times 6} = \frac{12}{30}
\]

2. Chuyển đổi \( \frac{1}{15} \):
\[
\frac{1}{15} = \frac{1 \times 2}{15 \times 2} = \frac{2}{30}
\]

3. Chuyển đổi \( \frac{3}{10} \):
\[
\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}
\]

Bây giờ, chúng ta có thể cộng các phân số lại:
\[
\frac{12}{30} + \frac{2}{30} + \frac{9}{30} = \frac{12 + 2 + 9}{30} = \frac{23}{30}
\]

Vậy, kết quả của phép tính là:
\[
\frac{23}{30}
\]