Người ta rót vào nhánh trái một lượng dầu có trọng lượng riêng d = 8000 N/m³ sao cho mặt thoáng hai chất lỏng trong hai nhánh chênh lệch nhau 10 cm. Tính khối lượng dầu đã rót vào?

Để giải bài toán này, chúng ta cần phân tích các dữ liệu đã cho và áp dụng các công thức liên quan đến trọng lượng và khối lượng.

### Phần a:
1. **Cho biết**:
- Trọng lượng riêng của dầu \(d = 8000 \, \text{N/m}^3\)
- Chênh lệch chiều cao giữa hai mặt thoáng: \(h = 10 \, \text{cm} = 0.1 \, \text{m}\)
- Diện tích thiết diện của bình \(S = 6 \, \text{cm}^2 = 6 \times 10^{-4} \, \text{m}^2\)

2. **Tính trọng lực tác dụng lên cột dầu**:
- \(F = d \cdot V\)
- Thể tích \(V\) của cột dầu sẽ được tính theo diện tích và chiều cao:
\[
V = S \cdot h = 6 \times 10^{-4} \, \text{m}^2 \cdot 0.1 \, \text{m} = 6 \times 10^{-5} \, \text{m}^3
\]

3. **Tính khối lượng dầu đã rót vào**:
- Trọng lượng của dầu là:
\[
F = d \cdot V = 8000 \, \text{N/m}^3 \cdot 6 \times 10^{-5} \, \text{m}^3 = 0.48 \, \text{N}
\]
- Để tính khối lượng, dùng công thức:
\[
m = \frac{F}{g} = \frac{0.48 \, \text{N}}{9.81 \, \text{m/s}^2} \approx 0.0489 \, \text{kg} \approx 48.9 \, \text{g}
\]

### Phần b:
1. **Giả sử**:
- Rót thêm một chất lỏng có trọng lượng riêng \(d_1\).
- Chiều cao của chất lỏng mới rót \(h_1 = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m}\).

2. **Thực hiện các tính toán tương tự**:
- Mặt thoáng phải cùng bằng nhau, từ đó tính toán chiều cao cần thiết.

3. **Áp dụng cân bằng trọng lực**:
- Sử dụng công thức cân bằng lực để tìm ra mối quan hệ giữa các trọng lượng.

4. **Chiều cao cần tính**:
\[
d_1 \cdot h_1 = d \cdot h
\]

Cuối cùng, bạn sẽ cần thông số trọng lượng riêng của chất lỏng để trực tiếp tính chiều cao cần nâng mực chất lỏng.

Nếu cần thêm chi tiết nào cụ thể, hãy cho tôi biết!