Tính giá trị biểu thức:

Để tính giá trị của các biểu thức trong bài toán này, chúng ta có thể sử dụng một số tính chất lượng giác.

### a) Tính A
\[
A = \sin^2 10^\circ + \sin^2 20^\circ + \sin^2 30^\circ + \sin^2 80^\circ + \sin^2 70^\circ + \sin^2 60^\circ
\]

Ta có:
- \(\sin^2 80^\circ = \cos^2 10^\circ\)
- \(\sin^2 70^\circ = \cos^2 20^\circ\)
- \(\sin^2 60^\circ = \frac{3}{4}\)
- \(\sin^2 30^\circ = \frac{1}{4}\)

Vì vậy:
\[
A = \sin^2 10^\circ + \sin^2 20^\circ + \frac{1}{4} + \cos^2 80^\circ + \cos^2 20^\circ + \frac{3}{4}
\]
\[
= \sin^2 10^\circ + \sin^2 20^\circ + \frac{1}{4} + \sin^2 10^\circ + \sin^2 20^\circ + \frac{3}{4}
\]
\[
= 2(\sin^2 10^\circ + \sin^2 20^\circ) + 1
\]

### b) Tính B
\[
B = \sin^3 3^\circ + \sin^3 15^\circ + \sin^3 75^\circ + \sin^3 87^\circ
\]

Ta cần lưu ý:
- \(\sin 75^\circ = \cos 15^\circ\)
- \(\sin 87^\circ = \cos 3^\circ\)

Dễ dàng tính được:
\[
B = \sin^3 3^\circ + \sin^3 15^\circ + \cos^3 15^\circ + \cos^3 3^\circ
\]

### c) Tính C
\[
C = \tan 10^\circ \cdot \tan 30^\circ \cdot \tan 40^\circ \cdot \tan 50^\circ \cdot \tan 60^\circ \cdot \tan 80^\circ
\]

Đặc biệt có:
- \(\tan 50^\circ = \cot 40^\circ\)
- \(\tan 60^\circ = \sqrt{3}\)

Vì vậy:
\[
C = \tan 10^\circ \cdot \tan 30^\circ \cdot \tan 40^\circ \cdot \cot 40^\circ \cdot \tan 60^\circ \cdot \tan 80^\circ
\]
\[
= \tan 10^\circ \cdot \tan 30^\circ \cdot \tan 60^\circ \cdot \tan 80^\circ
\]

Sau khi tính toán giá trị cho từng phần, bạn sẽ tìm ra giá trị biểu thức A, B và C.

Nếu cần sự hỗ trợ tính toán cụ thể cho từng phần, hãy cho tôi biết!