Để giải phương trình \( 3x - 4\sqrt{x} = 0 \), ta thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển đổi phương trình:**
\[
3x = 4\sqrt{x}
\]

2. **Bình phương hai vế:**
\[
(3x)^2 = (4\sqrt{x})^2
\]
Điều này cho ta:
\[
9x^2 = 16x
\]

3. **Chuyển tất cả về một phía:**
\[
9x^2 - 16x = 0
\]

4. **Phân tích phương trình:**
\[
x(9x - 16) = 0
\]

5. **Tìm nghiệm:**
Từ đây, ta có hai nghiệm:
- \( x = 0 \)
- \( 9x - 16 = 0 \Rightarrow x = \frac{16}{9} \)

6. **Kết luận:**
Vậy nghiệm của phương trình là \( x = 0 \) và \( x = \frac{16}{9} \).