Để xác định góc \( B_1 \), chúng ta cần sử dụng các yếu tố về góc của hai đường thẳng song song.

Cho biết \( a \parallel b \) và góc \( a' \) bằng \( 30^\circ \), thì góc \( B_1 \) sẽ là góc đối thuộc với góc \( a' \). Do đó:

\[
B_1 = 180^\circ - a' = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ
\]

Tuy nhiên, để kết thúc, nếu đó là góc ngoài, thì:

\[
B_1 = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ
\]

Lưu ý: Tùy thuộc vào việc xác định các góc liên quan, nhưng theo định lý về góc trong hình học, dấu hiệu cho thấy chúng ta có thể đi đến một trong các kết quả trên.

Các lựa chọn được đưa ra là:
- A: 40°
- B: 135°
- C: 50°
- D: 70°

Kết quả cuối cùng phải là \( 135^\circ \) (góc bên kia), nên đáp án đúng là:

**B: 135°**.