Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tính động năng của viên đá khi ném

Động năng (E_k) được tính theo công thức:

\[
E_k = \frac{1}{2} m v^2
\]

Trong đó:
- \(m = 0.1 \, \text{kg}\) (viên đá nặng 100 g)
- \(v = 10 \, \text{m/s}\) (vận tốc ném)

Áp dụng công thức:

\[
E_k = \frac{1}{2} \times 0.1 \times (10)^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 100 = 5 \, \text{J}
\]

### b) Tìm độ cao cực đại mà viên đá đạt tới.

Để tìm độ cao cực đại, ta sử dụng công thức:

\[
v^2 = v_0^2 - 2g h
\]

Ở độ cao cực đại, \(v = 0\):
- \(v_0 = 10 \, \text{m/s}\)
- \(g = 10 \, \text{m/s}^2\)

Thay vào công thức:

\[
0 = (10)^2 - 2 \times 10 \times h
\]
\[
100 = 20h
\]
\[
h = \frac{100}{20} = 5 \, \text{m}
\]

### c) Ở độ cao nào thì thế năng viên đá bằng với động năng của nó?

Thế năng (E_p) được tính bằng công thức:

\[
E_p = mgh
\]

Tại độ cao \(h\), ta có:

\[
E_p = E_k
\]

Thay vào:

\[
mgh = 5 \, \text{J}
\]

Thay \(m = 0.1 \, \text{kg}\) và \(g = 10 \, \text{m/s}^2\):

\[
0.1 \times 10 \times h = 5
\]
\[
h = \frac{5}{1} = 5 \, \text{m}
\]

### Kết luận

a) Động năng của viên đá khi ném là \(5 \, \text{J}\).

b) Độ cao cực đại mà viên đá đạt tới là \(5 \, \text{m}\).

c) Ở độ cao \(5 \, \text{m}\), thế năng của viên đá bằng với động năng của nó.