Đáp số: 10.

Gọi M là số lượng lá bèo lúc đầu được thả vào hồ nước.

Sau 1 giờ thì hồ có 10 M lá bèo. Sau 2 giờ thì hồ có \(10(10{\rm{M}}) = {10^2}{\rm{M}}\) lá bèo.

Sau k giờ thì hồ có \({10^{\rm{k}}}{\rm{M}}\) lá bèo. Sau 10 giờ thì có \({10^{10}}{\rm{M}}\) lá bèo (đầy hồ). \(\frac{1}{4}\) hồ là \(\frac{{{{10}^{10}} \cdot {\rm{M}}}}{4}\) lá bèo.

Cho \({10^{\rm{k}}}.{\rm{M}} = \frac{{{{10}^{10}} \cdot {\rm{M}}}}{4} \Rightarrow {\rm{k}} = \log \left( {\frac{{{{10}^{10}}}}{4}} \right) \approx 9,4\) (giờ).