Để tìm số đo các góc được đánh số trong hình, ta sử dụng quy tắc về các góc đồng vị và góc đối đỉnh.

1. **Góc \(65^\circ\)** đã được cho.
2. **Góc \(x\)**: Do các góc đồng vị, góc \(x\) cũng bằng \(65^\circ\).
3. **Góc \(y\)**: Góc \(y\) nằm đối diện với góc \(65^\circ\), nên \(y\) cũng sẽ bằng \(65^\circ\).
4. Tổng của hai góc tạo thành một đường thẳng sẽ là \(180^\circ\) nên:
- \(x + y = 180^\circ\)
- Suy ra: \(x + 65^\circ = 180^\circ\)
- Thay \(x = 65^\circ\) vào phương trình, ta sẽ thấy \(y = 115^\circ\).

Cuối cùng:
- \(x = 65^\circ\)
- \(y = 115^\circ\)

Vậy các số đo các góc là:
- Góc \(x = 65^\circ\)
- Góc \(y = 115^\circ\)