Để tìm giá trị của \(x\) và \(y\) trong tứ giác \(ABCD\) với \(AB \parallel CD\) và góc \(A = 130^\circ\), ta thực hiện bước sau:

1. **Góc đối diện**: Góc \(D\) cũng sẽ bằng \(130^\circ\) vì hai góc đối diện khi hai đường thẳng song song bị cắt bới một đường thẳng sẽ bằng nhau.

2. **Tính tổng góc**: Tổng tất cả các góc trong tứ giác là \(360^\circ\). Vậy ta có:
\[
\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ
\]
Thay các giá trị đã biết vào:
\[
130^\circ + \angle B + \angle C + 130^\circ = 360^\circ
\]
Rút gọn:
\[
\angle B + \angle C = 360^\circ - 260^\circ = 100^\circ
\]

3. **Góc phụ**: Do \(AB \parallel CD\) nên góc \(B\) và góc \(C\) là góc phụ:
\[
\angle B + \angle C = 180^\circ
\]
Với \(y\) là góc \(B\) và \(x\) là góc \(C\), ta có:
\[
y + x = 100^\circ
\]

Từ đây, ta đã có hai phương trình:
1. \(y + x = 100^\circ\)
2. \(x + y = 180^\circ\) (từ tính chất góc phụ)

Vậy \(x = 80^\circ\) và \(y = 20^\circ\).

Cuối cùng:
- \(x = 80^\circ\)
- \(y = 20^\circ\)