Để tính các biểu thức này, chúng ta sẽ làm theo từng phần.

**A. Tính \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{7} \)**

Cách tính tích của hai phân số là nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.

\[
\frac{1}{2} \times \frac{1}{7} = \frac{1 \times 1}{2 \times 7} = \frac{1}{14}
\]

**B. Tính \( \frac{1}{6} : \frac{1}{3} \)**

Chia phân số có thể được thực hiện bằng cách nhân phân số đầu tiên với nghịch đảo của phân số thứ hai.

\[
\frac{1}{6} : \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \times \frac{3}{1} = \frac{1 \times 3}{6 \times 1} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]

Vậy:
- Kết quả của \( \frac{1}{2} \times \frac{1}{7} = \frac{1}{14} \)
- Kết quả của \( \frac{1}{6} : \frac{1}{3} = \frac{1}{2} \)