Dưới đây là các bước giải bài toán để tìm giá trị của \( x \) trong từng hình:

1. **Hình trên bên trái:**
- Tam giác \( PQR \) có góc vuông ở \( P \).
- Góc \( QPR = 55^\circ \), nên góc thứ ba \( PRQ \) sẽ là:
\[
PRQ = 90^\circ - 55^\circ = 35^\circ
\]
- Do đó, tổng ba góc của tam giác là:
\[
55^\circ + 35^\circ + x = 180^\circ \implies x = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ
\]

2. **Hình trên bên phải:**
- Tam giác \( MNK \) có góc \( MKN = 30^\circ \) và \( KNM = 40^\circ \).
- Góc thứ ba \( x \) sẽ được tính như sau:
\[
x = 180^\circ - (30^\circ + 40^\circ) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ
\]

3. **Hình dưới bên trái:**
- Tam giác \( ABC \) có góc \( A = 50^\circ \) và hai góc \( B = C = 35^\circ \).
- Tính \( y \):
\[
y = 180^\circ - (50^\circ + 35^\circ) = 180^\circ - 85^\circ = 95^\circ
\]
- Do đó, \( x = 35^\circ \) và \( y = 95^\circ \).

4. **Hình dưới bên phải:**
- Hai góc bên trong là góc \( ABC \) và \( CDE \), trong đó:
- \( 112^\circ + x = 180^\circ \implies x = 180^\circ - 112^\circ = 68^\circ \)
- Tính \( y \) với góc \( CDE \):
\[
y = 180^\circ - (78^\circ + 62^\circ) = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ
\]

Tóm lại, các giá trị của \( x \) và \( y \) trong các hình như sau:
- Hình 1: \( x = 90^\circ \)
- Hình 2: \( x = 110^\circ \)
- Hình 3: \( x = 35^\circ, y = 95^\circ \)
- Hình 4: \( x = 68^\circ, y = 40^\circ \)