Để giải hệ phương trình sau:

\[
\begin{cases}
3(y - 5) + 2(x - 3) = 0 \quad (1)\\
7(x - 4) + 3(x + y - 1) - 14 = 0 \quad (2)
\end{cases}
\]

**Bước 1:** Giải phương trình (1).

\[
3(y - 5) + 2(x - 3) = 0
\]
\[
3y - 15 + 2x - 6 = 0
\]
\[
3y + 2x - 21 = 0
\]
\[
3y = -2x + 21 \quad (3)
\]
\[
y = -\frac{2}{3}x + 7 \quad (4)
\]

**Bước 2:** Thay (4) vào phương trình (2):

\[
7(x - 4) + 3(x + y - 1) - 14 = 0
\]
\[
7x - 28 + 3(x + (-\frac{2}{3}x + 7) - 1) - 14 = 0
\]
\[
7x - 28 + 3(x - \frac{2}{3}x + 6) - 14 = 0
\]
\[
7x - 28 + 3(\frac{1}{3}x + 6) - 14 = 0
\]
\[
7x - 28 + x + 18 - 14 = 0
\]
\[
8x - 24 = 0
\]
\[
8x = 24
\]
\[
x = 3
\]

**Bước 3:** Thay giá trị \( x \) vào (4) để tìm \( y \):

\[
y = -\frac{2}{3}(3) + 7
\]
\[
y = -2 + 7 = 5
\]

**Kết luận:** Giá trị của \( x \) và \( y \) là:

\[
(x, y) = (3, 5)
\]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (3, 5) \).