Để tính chu vi của hình thang cân ABCD với các điều kiện đã cho, ta có thể làm theo các bước như sau:

1. **Gọi các cạnh**:
- Gọi \( AB = a \), \( CD = b \), \( BC = 3 \) cm, \( DA \) cũng bằng \( 3 \) cm (vì hình thang cân).

2. **Sử dụng tính chất của đường phân giác**:
- Trong tam giác \( DBC \), vì \( DB \) là đường phân giác và vuông góc với cạnh \( BC \), ta có:
\[
DB = \frac{1}{2} BC = \frac{1}{2} \cdot 3 = 1.5 \text{ cm}
\]

3. **Sử dụng định lý Pythagore**:
- Xét tam giác vuông \( DBC \):
\[
DB^2 + DC^2 = BC^2 \implies (1.5)^2 + DC^2 = 3^2
\]
\[
2.25 + DC^2 = 9 \implies DC^2 = 9 - 2.25 = 6.75 \implies DC = \sqrt{6.75} \approx 2.598 \text{ cm}
\]

4. **Tính chu vi**:
- Chu vi \( P \) của hình thang ABCD được tính bằng công thức:
\[
P = AB + BC + CD + DA = a + 3 + b + 3
\]
- Vì \( AB = CD \) do tính chất của hình thang cân, giả sử \( a = b \), cho nên:
\[
P = 2a + 6
\]

5. **Nhận xét**:
- Để tính chính xác \( a \) và \( b \) qua các thông tin ở trên có thể cần thêm thông tin cụ thể về kích thước của \( AB \) và \( CD \).

Bạn có thể sử dụng các thông tin trên để tính chu vi một cách chính xác hơn khi biết chiều dài của các cạnh còn lại. Nếu bạn có thêm dữ liệu về \( AB \) và \( CD \), hãy cung cấp để tôi hỗ trợ bạn!