Để giải bài toán này theo kiểu bài toán hai tỉ số, ta có thể đặt một phương trình theo tỉ lệ ban đầu của số vịt trên bờ và số vịt dưới ao.

Gọi số vịt dưới ao là \( x \), thì số vịt trên bờ là \( \frac{x}{4} \) (theo dữ kiện bài toán).

Khi có 2 con vịt nhảy xuống ao, số vịt trên bờ trở thành:
\[
\frac{x}{4} - 2
\]
và số vịt dưới ao trở thành:
\[
x + 2
\]

Bài toán cho biết rằng sau khi có 2 con vịt nhảy xuống ao, số vịt trên bờ vẫn bằng \(\frac{1}{4}\) số vịt dưới ao, tức là:
\[
\frac{x}{4} - 2 = \frac{1}{4}(x + 2)
\]

Tiến hành giải phương trình này:
\[
\frac{x}{4} - 2 = \frac{x}{4} + \frac{2}{4}
\]
Sau khi cộng trở về, ta đưa \(\frac{x}{4}\) sang bên trái:
\[
\frac{x}{4} - \frac{x}{4} - 2 = \frac{2}{4}
\]
\[
-2 = \frac{2}{4}
\]
\(\frac{2}{4} = 0.5\)

Phương trình không thể xảy ra. Kiểm tra lại chúng ta thấy rằng khi không xử lý đúng, cận trên và cận dưới cho ra hai đoạn khác biệt. Ta sẽ thử giải quyết lại từ đầu để chắc chắn.

Bây giờ, ta sẽ thử một phương pháp khác.

Xét lại:
\[
\frac{x}{4} - 2 = \frac{1}{4}(x + 2)
\]

Giải kỹ lưỡng:
1. Nhân cả hai bên phương trình với 4 để loại bỏ mẫu:
\[
4\left(\frac{x}{4} - 2 \right) = (x + 2)
\]
2. Biến đổi phương trình:
\[
x - 8 = x + 2
\]
3. Rút gọn:
\[
-8 = 2
\]
Vẫn không thể.

Như vậy, chắc chắn giá trị của tỉ số, không thể lấy tỉ lên xuống với nhau theo kiểu số.

Để kết luận: không thể có số vịt nào thỏa mãn cho cả hai điều kiện đưa ra nếu không gần gũi theo một dạng khác.

Chốt lại: đệm cho số vịt hiện luôn từ ban đầu, không tách biệt giữa hai kinds.