Để giải phương trình sau:

\[
\frac{2x - 3}{3} + \frac{-3}{2} = \frac{5 - 3x}{6} - \frac{1}{3}
\]

Chúng ta sẽ thực hiện từng bước như sau:

**Bước 1: Đưa tất cả các phân số về cùng mẫu số.**

Để giải phương trình, chúng ta cần tìm một mẫu số chung cho các phân số. Mẫu số nhỏ nhất của 3, 2, 6 và 3 là 6. Chúng ta sẽ quy đổi từng phân số về mẫu số 6:

1. \(\frac{2x - 3}{3} = \frac{2(2x - 3)}{6} = \frac{4x - 6}{6}\)
2. \(\frac{-3}{2} = \frac{-3 \cdot 3}{6} = \frac{-9}{6}\)
3. \(\frac{5 - 3x}{6}\) giữ nguyên.
4. \(\frac{-1}{3} = \frac{-2}{6}\)

**Bước 2: Thay vào phương trình.**

Thay các giá trị vào phương trình, ta có:

\[
\frac{4x - 6 - 9}{6} = \frac{5 - 3x - 2}{6}
\]

**Bước 3: Đưa các phần tử về 1 vế.**

Rút gọn phương trình:

\[
\frac{4x - 15}{6} = \frac{3 - 3x}{6}
\]

**Bước 4: Nhân cả hai vế với 6 để loại bỏ mẫu.**

Khi nhân cả hai vế với 6, ta có:

\[
4x - 15 = 3 - 3x
\]

**Bước 5: Giải phương trình.**

Thêm \(3x\) vào cả hai vế:

\[
4x + 3x - 15 = 3
\]

Tương đương:

\[
7x - 15 = 3
\]

Thêm 15 vào cả hai vế:

\[
7x = 18
\]

Chia cho 7:

\[
x = \frac{18}{7}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{18}{7}
\]