Tập hợp A gồm các số tự nhiên có 3 chữ số và chia 5 dư 2 có thể biểu diễn dưới dạng:

- Từ 100 đến 999, số nào chia 5 dư 2 thì có dạng: \( n = 5k + 2 \) với \( k \in \mathbb{Z} \).

### Bước 1: Tìm tập hợp A

**Cách 1: Tính từ số nhỏ nhất đến lớn nhất**

1. **Tìm số 3 chữ số nhỏ nhất:**
- Số nhỏ nhất có 3 chữ số là 100.
- Tìm \( k \) sao cho \( 5k + 2 \geq 100 \):
\[
5k + 2 \geq 100 \Rightarrow 5k \geq 98 \Rightarrow k \geq \frac{98}{5} = 19.6
\]
- Phần nguyên nhỏ nhất của \( k \) là 20. Khi \( k = 20 \):
\[
n = 5 \times 20 + 2 = 102
\]

2. **Tìm số 3 chữ số lớn nhất:**
- Số lớn nhất có 3 chữ số là 999.
- Tìm \( k \) sao cho \( 5k + 2 \leq 999 \):
\[
5k + 2 \leq 999 \Rightarrow 5k \leq 997 \Rightarrow k \leq \frac{997}{5} = 199.4
\]
- Phần nguyên lớn nhất của \( k \) là 199. Khi \( k = 199 \):
\[
n = 5 \times 199 + 2 = 997
\]

**Cách 2: Tìm dãy số**

Số 3 chữ số đầu tiên là 102 và cuối cùng là 997, với công sai là 5.

Tập hợp A là:
\[
A = \{ 102, 107, 112, \ldots, 997 \}
\]

### Bước 2: Tính số phần tử

- Số của dãy số trên theo công thức số hạng cuối trong dãy số:
\[
n = a + (m-1)d
\]
Ở đây:
- \( a = 102 \), \( d = 5 \), và \( n \) là số hạng cuối \( 997 \).

Tìm \( m \):
\[
997 = 102 + (m-1) \times 5 \Rightarrow 895 = (m-1) \times 5
\]
\[
m-1 = \frac{895}{5} = 179 \Rightarrow m = 180
\]
Tập hợp A có 180 phần tử.

### Bước 3: Tính tổng các phần tử của tập hợp A

Cách tính tổng của một cấp số cộng:
\[
S_n = \frac{n}{2} \times (a + l)
\]
Trong đó:
- \( n = 180 \) là số phần tử,
- \( a = 102 \) là số đầu tiên,
- \( l = 997 \) là số cuối cùng.

Tính:
\[
S = \frac{180}{2} \times (102 + 997) = 90 \times 1099 = 98910
\]

### Kết quả cuối cùng

Tập hợp A gồm các số tự nhiên có 3 chữ số và chia 5 dư 2 có tổng là \( 98910 \).