Một hãng hàng không đưa ra lịch bay trong ngày như sau:

- Từ TP.HCM: có một chuyến đến Hà Nội, Đà Nẵng, Phú Quốc, Nghệ An và Hải Phòng;

- Từ Hà Nội: có hai chuyến đến TP.HCM và một chuyến đến Đà Nẵng, Nghệ An, Hải Phòng;

- Từ Đà Nẵng: có một chuyến đến Hải Phòng, hai chuyến bay đến TP.HCM, một chuyến đến Hà Nội;

- Từ Nghệ An: có một chuyến đến Hà Nội, một chuyến đến TP.HCM;

- Từ Hải Phòng: có một chuyển đến Hà Nội, một chuyến đến TP.HCM, và một chuyến đến Đà Nẵng;

- Từ Phú Quốc: có một chuyến đến TP.HCM.

a) Vẽ đồ thị biểu diễn các thành phố có chuyến bay giữa chúng (không quan tâm đến số lượng các chuyến bay).

b) Từ đồ thị đã vẽ được trong câu a). Hãy biểu diễn đồ thị bằng hai cách:

- Ma trận kê.

- Danh sách kể.

a) Vẽ đồ thị biểu diễn các thành phố có chuyến bay giữa chúng

Để biểu diễn các thành phố và các chuyến bay giữa chúng, chúng ta có các đỉnh (vertices) là các thành phố và các cạnh (edges) là các chuyến bay giữa các thành phố đó.

Các thành phố:

TP.HCM (HCM)

Hà Nội (HN)

Đà Nẵng (DN)

Phú Quốc (PQ)

Nghệ An (NA)

Hải Phòng (HP)

Các chuyến bay (cạnh):

Từ TP.HCM: HCM -> HN, HCM -> DN, HCM -> PQ, HCM -> NA, HCM -> HP

Từ Hà Nội: HN -> HCM, HN -> DN, HN -> NA, HN -> HP

Từ Đà Nẵng: DN -> HP, DN -> HCM, DN -> HN

Từ Nghệ An: NA -> HN, NA -> HCM

Từ Hải Phòng: HP -> HN, HP -> HCM, HP -> DN

Từ Phú Quốc: PQ -> HCM

Đồ thị:

b) Biểu diễn đồ thị bằng hai cách:

1. Ma trận kề (Adjacency Matrix)

Ma trận kề là một ma trận vuông trong đó mỗi hàng và cột đại diện cho một đỉnh (thành phố) và các phần tử ma trận biểu thị sự tồn tại của một cạnh (chuyến bay) giữa các đỉnh.

2. Danh sách kề (Adjacency List)

Danh sách kề biểu thị đồ thị bằng cách liệt kê các đỉnh kề nhau cho mỗi đỉnh trong đồ thị.

adj_list = {

   "HCM": ["HN", "DN", "PQ", "NA", "HP"],

   "HN": ["HCM", "DN", "NA", "HP"],

   "DN": ["HP", "HCM", "HN"],

   "PQ": ["HCM"],

   "NA": ["HN", "HCM"],

   "HP": ["HN", "HCM", "DN"]

}

Tóm tắt

Ma trận kề: Sử dụng một ma trận vuông để biểu diễn các kết nối giữa các thành phố. Mỗi hàng và cột tương ứng với một thành phố và phần tử tại hàng i cột j là 1 nếu có chuyến bay giữa thành phố i và j, ngược lại là 0.

Danh sách kề: Sử dụng một từ điển (dictionary) để liệt kê các thành phố kề nhau cho mỗi thành phố. Mỗi khóa của từ điển là một thành phố và giá trị tương ứng là một danh sách các thành phố có chuyến bay trực tiếp từ thành phố đó.