Tính nhanh: 2/8 + 3/28 + 4/77 + 5/176 + 6/352
0 trả lời
9 Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi Để tính nhanh biểu thức \( \frac{2}{8} + \frac{3}{28} + \frac{4}{77} + \frac{5}{176} + \frac{6}{352} \), trước tiên chúng ta có thể rút gọn từng phân số: 1. \( \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \) 2. \( \frac{3}{28} \) không thể rút gọn. 3. \( \frac{4}{77} \) không thể rút gọn. 4. \( \frac{5}{176} \) không thể rút gọn. 5. \( \frac{6}{352} = \frac{3}{176} \) Bây giờ, biểu thức trở thành: \[ \frac{1}{4} + \frac{3}{28} + \frac{4}{77} + \frac{5}{176} + \frac{3}{176} \] Tiến hành cộng \( \frac{5}{176} \) và \( \frac{3}{176} \): \[ \frac{5}{176} + \frac{3}{176} = \frac{8}{176} = \frac{1}{22} \] Như vậy, biểu thức trở thành: \[ \frac{1}{4} + \frac{3}{28} + \frac{4}{77} + \frac{1}{22} \] Để cộng, chúng ta cần tìm mẫu số chung. Mẫu số chung nhỏ nhất của \( 4, 28, 77, 22 \) là \( 308 \). Chuyển đổi các phân số: 1. \( \frac{1}{4} = \frac{77}{308} \) 2. \( \frac{3}{28} = \frac{33}{308} \) (vì \( 3 \times 11 = 33 \)) 3. \( \frac{4}{77} = \frac{16}{308} \) (vì \( 4 \times 4 = 16 \)) 4. \( \frac{1}{22} = \frac{14}{308} \) (vì \( 1 \times 14 = 14 \)) Giờ cộng tất cả lại: \[ \frac{77}{308} + \frac{33}{308} + \frac{16}{308} + \frac{14}{308} = \frac{77 + 33 + 16 + 14}{308} = \frac{140}{308} \] Giờ rút gọn \( \frac{140}{308} \): Cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 4: - Tử: \( 140 \div 4 = 35 \) - Mẫu: \( 308 \div 4 = 77 \) Vậy \( \frac{140}{308} = \frac{35}{77} \). Cuối cùng, rút gọn tiếp: \[ \frac{35}{77} = \frac{5}{11} \] Kết quả cuối cùng là: \[ \frac{5}{11} \]