Để tìm số đo \(x\) và \(y\) trong các hình tam giác đã cho, ta sẽ sử dụng tính chất tổng của các góc trong tam giác, đó là tổng của ba góc trong một tam giác bằng \(180^\circ\).

### a) Tính \(x\) trong tam giác ABC:

Các số đo các góc đã biết là:
- \(A = 65^\circ\)
- \(B = 60^\circ\)
- \(C = x\)

Áp dụng công thức tổng góc tam giác:
\[
A + B + C = 180^\circ
\]
Thay các giá trị đã biết vào:
\[
65^\circ + 60^\circ + x = 180^\circ
\]

Giải phương trình:
\[
125^\circ + x = 180^\circ
\]
\[
x = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ
\]

Vậy, \(x = 55^\circ\).

### b) Tính \(x\) và \(y\) trong tam giác ABC:

Các số đo các góc đã biết là:
- \(A = 85^\circ\)
- \(B = 55^\circ\)
- \(C = y\)

Áp dụng công thức tổng góc tam giác:
\[
A + B + C = 180^\circ
\]
Thay các giá trị đã biết vào:
\[
85^\circ + 55^\circ + y = 180^\circ
\]

Giải phương trình:
\[
140^\circ + y = 180^\circ
\]
\[
y = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ
\]

Sau đó, để tìm \(x\), ta cần chú ý các góc bên ngoài tam giác liên quan đến \(y\):
Chúng ta biết rằng góc ngoài \(x\) được tính bằng tổng hai góc trong kề nó:
\[
x = A + y = 85^\circ + 40^\circ = 125^\circ
\]

Vậy, \(x = 125^\circ\) và \(y = 40^\circ\).

### Kết luận:
- Trong hình a): \(x = 55^\circ\)
- Trong hình b): \(x = 125^\circ\) và \(y = 40^\circ\)