Để giải bài toán, ta có thể thiết lập các biến sau:

- \( p \): số proton (hạt mang điện dương)
- \( e \): số electron (hạt mang điện âm)
- \( n \): số neutron (hạt không mang điện)

Chúng ta có hai thông tin:

1. Tổng số hạt là 34:
\[
p + e + n = 34
\]

2. Số hạt mang điện nhiều hơn số hạt không mang điện là 10:
\[
(p + e) - n = 10
\]

Từ điều kiện thứ hai, ta có:
\[
p + e = n + 10
\]

Giải hệ phương trình:

Thay \( p + e \) từ phương trình thứ hai vào phương trình đầu tiên:
\[
n + 10 + n = 34
\]
\[
2n + 10 = 34
\]
\[
2n = 24 \quad \Rightarrow \quad n = 12
\]

Bây giờ, thay giá trị của \( n \) vào phương trình \( p + e = n + 10 \):
\[
p + e = 12 + 10 = 22
\]

Ta có hệ phương trình:
1. \( p + e = 22 \)
2. \( p + e + n = 34 \) (có nghĩa là \( n = 12 \))

Có nhiều cách phân chia cho \( p \) và \( e \), nhưng vì \( p \) và \( e \) cần phải bằng nhau trong nhiều trường hợp, ta sẽ thử:

Giả sử \( p = e \), thì:
\[
2p = 22 \quad \Rightarrow \quad p = 11, \quad e = 11
\]
Vậy ta có:
- \( n = 12 \)
- \( p = 11 \)
- \( e = 11 \)

Kết luận:
- Số proton \( p = 11 \)
- Số neutron \( n = 12 \)
- Số electron \( e = 11 \)

Nguyên tử này thuộc về nguyên tố có số hiệu nguyên tử 11, đó là sodium (Na).