Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

1) Bảng A của một giải Bóng đá gồm 4 đội bóng tham gia thi đấu, hai đội bóng bất kì thi đấu với nhau đúng một trận. Mỗi trận đấu, đội thua được 0 điểm, đội thắng được 3 điểm, hai đội hòa nhau mỗi đội được 1 điểm; số điểm của mỗi trận đấu bằng tổng số điểm của hai đội bóng tham gia trận đấu đó. Biết rằng tổng số điểm của tất cả các trận đấu bằng 16 điểm. Tính số trận hòa và số trận thắng (trận đấu có đội thắng, đội thua) của Bảng A. 2) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được ...

1) Bảng A của một giải Bóng đá gồm 4 đội bóng tham gia thi đấu, hai đội bóng bất kì thi đấu với nhau đúng một trận. Mỗi trận đấu, đội thua được 0 điểm, đội thắng được 3 điểm, hai đội hòa nhau mỗi đội được 1 điểm; số điểm của mỗi trận đấu bằng tổng số điểm của hai đội bóng tham gia trận đấu đó. Biết rằng tổng số điểm của tất cả các trận đấu bằng 16 điểm. Tính số trận hòa và số trận thắng (trận đấu có đội thắng, đội thua) của Bảng A.

2) Một túi đựng 4 viên bi có cùng khối lượng và kích thước, được đánh số \[1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4.\] Lấy ngẫu nhiên lần lượt 2 viên bi từ túi đó, viên bi lấy ra lần đầu không trả lại vào túi. Mô tả không gian mẫu của phép thử và tính xác suất để lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ.

1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
38
0
0
Nguyễn Thu Hiền
11/10 18:12:04

1) Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số trận hòa và số trận thắng \(\left( {x,\,\,y \in \mathbb{N}*} \right)\).

Mỗi đội bóng thi đấu với 3 đội còn lại, do đó có tất cả: \[\frac{2} = 6\] (trận).

Do đó ta có: \(x + y = 6 & \left( 1 \right)\)

Tổng số điểm trận hòa là \(2x\) (điểm)

Tổng số điểm trận thắng là \(3y\) (điểm).

Theo đề bài, tổng số điểm của tất cả các trận đấu bằng 16 điểm nên ta có phương trình

\(2x + 3y = 16 & \left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x + y = 6\\2x + 3y = 16\end{array} \right.\].

Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 4\end{array} \right.\,\,\,\left( {{\rm{TM}}} \right)\).

Vậy có 2 trận hòa và 4 trận thắng.

2) Không gian mẫu của phép thử là: 

\[\Omega  = \left\{ {\left( {1\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {1\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,3} \right)\,;\,\,\left( {2\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {3\,,\,\,4} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,1} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,2} \right)\,;\,\,\left( {4\,,\,\,3} \right)} \right\}.\]

Số các kết quả có thể xảy ra (số phần tử của không gian mẫu) là \(n\left( \Omega  \right) = 12\).

Gọi A là biến cố “Lấy được 2 viên bi mà tổng hai số trên hai viên bi đó là số lẻ”.

Số kết quả thuận lợi của biến cố A là \(n\left( {\rm{A}} \right) = 8\).

Xác suất của biến cố A là \({\rm{p}}\left( {\rm{A}} \right) = \frac{{n\left( {\rm{A}} \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{8} = \frac{2}{3}\).

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Câu hỏi liên quan

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×