Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bất phương trình: x^2 - 6x + 10 > 0

a) x^2 - 6x + 10 > 0
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
44
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bất phương trình \( x^2 - 6x + 10 > 0 \), trước tiên ta sẽ xét đa thức bậc hai \( f(x) = x^2 - 6x + 10 \).

1. **Tính delta**: Để tìm nghiệm của phương trình \( x^2 - 6x + 10 = 0 \), ta sẽ tính delta (\( \Delta \)):
\[
\Delta = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 36 - 40 = -4
\]
Vì \( \Delta < 0 \), phương trình \( x^2 - 6x + 10 = 0 \) không có nghiệm thực. Điều này cho thấy đồ thị của hàm số \( f(x) \) không cắt trục hoành.

2. **Xét hệ số bậc hai**: Hệ số của \( x^2 \) là 1 (dương), nên hàm số \( f(x) \) sẽ có hình dạng "mở lên". Điều này có nghĩa là giá trị của hàm số \( f(x) \) sẽ lớn hơn 0 với mọi \( x \) trong tập số thực.

Kết luận, bất phương trình \( x^2 - 6x + 10 > 0 \) có nghiệm là:

\[
\text{Từ } -\infty \text{ đến } +\infty: \quad x \in \mathbb{R}
\]

Tức là bất phương trình này đúng với mọi giá trị của \( x \).
1
0
_ღĐức Phátღ_
12/10 09:02:24
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×