Để tìm các hệ số \( x \) và \( y \) trong phản ứng hóa học:

\[ x \text{Al} + y \text{O}_2 \rightarrow z \text{Al}_2\text{O}_3 \]

Chúng ta cần cân bằng phương trình hóa học.

Phản ứng tạo ra oxit nhôm \(\text{Al}_2\text{O}_3\) từ nhôm \(\text{Al}\) và khí oxy \(\text{O}_2\).

### Bước 1: Viết tổng quát phương trình

\[
x \text{Al} + y \text{O}_2 \rightarrow z \text{Al}_2\text{O}_3
\]

### Bước 2: Xác định công thức

Trong \(\text{Al}_2\text{O}_3\), mỗi phân tử chứa 2 nguyên tử Al và 3 nguyên tử O.

### Bước 3: Phân tích số nguyên tử

- Bên trái:
- Nhôm: \( x \) nguyên tử.
- Oxy: \( 2y \) nguyên tử (từ \( y \text{O}_2 \)).

- Bên phải:
- Nhôm: \( 2z \) nguyên tử (từ \( z \text{Al}_2\text{O}_3 \)).
- Oxy: \( 3z \) nguyên tử.

### Bước 4: Thiết lập hệ phương trình

Cân bằng nguyên tố Al và O:

1. \( x = 2z \)
2. \( 2y = 3z \)

### Bước 5: Giải hệ phương trình

Từ phương trình (1):

\[ z = \frac{x}{2} \]

Thay vào phương trình (2):

\[
2y = 3 \left( \frac{x}{2} \right) \Rightarrow 2y = \frac{3x}{2} \Rightarrow y = \frac{3x}{4}
\]

### Bước 6: Chọn giá trị cho x

Giả sử \( x = 4 \):
- Khi đó:
- \( y = \frac{3 \times 4}{4} = 3 \)
- \( z = \frac{4}{2} = 2 \)

### Kết quả

Phương trình cân bằng là:

\[
4 \text{Al} + 3 \text{O}_2 \rightarrow 2 \text{Al}_2\text{O}_3
\]

Hệ số \( x = 4 \), \( y = 3 \).