Cho a, b, c khác 0, a+b=c (a²b²-c²) (b²+c²-a²) (c² + a²-b²)/4a^2.b^2.c^2

Bài toán bạn đưa ra liên quan đến ba số khác không, a, b, c, với điều kiện \( a + b = c \). Ta cần kiểm tra biểu thức sau:

\[
\frac{(a^2b^2 - c^2)(b^2 + c^2 - a^2)(c^2 + a^2 - b^2)}{4a^2b^2c^2}
\]

Bắt đầu bằng việc thay thế \( c = a + b \):

1. **Tính \( c^2 \)**:
\[
c^2 = (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\]

2. **Tính các phần của biểu thức**:
- \( a^2b^2 - c^2 = a^2b^2 - (a^2 + 2ab + b^2) = a^2b^2 - a^2 - 2ab - b^2 \)
- \( b^2 + c^2 - a^2 = b^2 + (a^2 + 2ab + b^2) - a^2 = 2b^2 + 2ab = 2b(b + a) = 2b c \)
- \( c^2 + a^2 - b^2 = (a^2 + 2ab + b^2) + a^2 - b^2 = 2a^2 + 2ab = 2a(a + b) = 2a c \)

3. **Thay thế vào biểu thức**:
Các phần trên cho chúng ta:
- \( a^2b^2 - c^2 = a^2b^2 - a^2 - 2ab - b^2 \)
- \( b^2 + c^2 - a^2 = 2b c \)
- \( c^2 + a^2 - b^2 = 2a c \)

4. **Biểu thức cuối**:
Thay vào ta có:
\[
\frac{(a^2b^2 - (a^2 + 2ab + b^2))(2bc)(2ac)}{4a^2b^2c^2}
\]

Bài toán này có thể khá phức tạp và có thể cần thêm các giả thiết hoặc phương pháp để tìm lời giải chính xác hoặc kiểm chứng. Tuy nhiên, nếu bạn muốn một cái nhìn cụ thể hơn về các giá trị của a, b, c và ảnh hưởng của chúng trong biểu thức, bạn có thể thử với các giá trị số cụ thể cho a và b.

Ngoài ra, để tránh nhầm lẫn, bạn có thể diễn giải rõ hơn về mục đích của biểu thức hoặc các điều kiện mà bạn muốn khai thác.