Chứng minh rằng nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó thì tam giác vuông

Để chứng minh rằng một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác đó thì tam giác đó là tam giác vuông, ta sử dụng định lý về góc nội tiếp.

**Chứng minh:**

1. **Giả thiết:**
- Cho tam giác ABC với cạnh AB là đường kính của đường tròn O và C là một điểm nằm trên đường tròn.

2. **Xét đường tròn:**
- Đường tròn O có đường kính AB, do đó, O là trung điểm của AB.

3. **Tính chất góc nội tiếp:**
- Theo định lý về góc nội tiếp, góc ACB (góc tạo bởi điểm C trên đường tròn) có tính chất là góc này sẽ tạo thành một góc vuông nếu nó được tạo bởi một đường kính của đường tròn.

4. **Kết luận:**
- Vì vậy, góc ACB = 90 độ.

Do đó, tam giác ABC là tam giác vuông tại đỉnh C.

Vậy đã chứng minh rằng nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn thì tam giác đó là tam giác vuông.