Một quả bóng có khối lượng 0,5 kg đang chuyển động với tốc độ 2 m/s. Động năng của quả bóng là bao nhiêu?

Đây là các bài toán liên quan đến động năng, thế năng, công, và công suất. Sau đây là giải pháp cho từng bài:

### Bài 4
**Tính Động Năng của Quả Bóng:**
Động năng (E_k) được tính bằng công thức:
\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]
Trong đó:
- \( m = 0.5 \, \text{kg} \)
- \( v = 2 \, \text{m/s} \)

Thay số vào công thức:
\[ E_k = \frac{1}{2} \times 0.5 \times (2^2) = \frac{1}{2} \times 0.5 \times 4 = 1 \, \text{J} \]

### Bài 5
**Tìm Tốc Độ của Vật:**
Từ động năng, ta có:
\[ E_k = \frac{1}{2}mv^2 \]
Suy ra tốc độ \( v \):
\[ 20 = \frac{1}{2} \times 10 \times v^2 \]
Giải phương trình:
\[ 20 = 5v^2 \]
\[ v^2 = 4 \]
\[ v = 2 \, \text{m/s} \]

### Bài 6
**Tính Động Năng và Thế Năng Trọng Trường của Máy Bay:**
- Khối lượng máy bay: \( m = 200 \times 10^3 \, \text{kg} \)
- Tốc độ: \( v = 720 \, \text{km/h} = 200 \, \text{m/s} \) (tính từ km/h sang m/s)
- Thế năng: \( E_p = mgh = 200 \times 10^3 \times 9.81 \times 10 = 1962000 \, \text{J} \)
- Động năng: \( E_k = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times (200 \times 10^3) \times (200^2) = 4000000000 \, \text{J} \)

### Bài 7
**Tính Công của Lực Kéo:**
Sử dụng công thức:
\[ W = F \times s \]
Trong đó:
- \( F = 3600 \, \text{N} \)
- Tốc độ: \( 54 \, \text{km/h} = 15 \, \text{m/s} \)
- Thời gian: \( 10 \, \text{phút} = 600 \, \text{s} \)
- Quảng đường: \( s = v \times t = 15 \times 600 = 9000 \, \text{m} \)
Công:
\[ W = 3600 \times 9000 = 32400000 \, \text{J} \]

### Bài 8
**Tính Công Suất của Máy Bơm:**
- Thể tích nước bơm: \( V = 1000 \, \text{m}^3 \)
- Độ cao: \( h = 2 \, \text{m} \)
- Trọng lực của nước: \( \rho = 10000 \, \text{N/m}^3 \)

Công thực hiện để bơm nước:
\[ W = \rho \cdot V \cdot h = 10000 \cdot 1000 \cdot 2 = 20000000 \, \text{J} \]

Công suất:
\[ P = \frac{W}{t} = \frac{20000000}{3600} \approx 5555.56 \, \text{W} \]

### Bài 9
**Tính Công của Trọng Lực và Công Của Lực Cản:**
\[ W_{trong} = mgh = 4 \cdot 9.81 \cdot 8 = 313.68 \, \text{J} \]
Công cản do lực cản (4% của trọng lực):
Trọng lực:
\[ F_{trong} = mg = 4 \times 9.81 = 39.24 \, \text{N} \]
Công của lực cản:
\[ W_c = 0.04 \cdot 39.24 \cdot 8 = 12.55 \, \text{J} \]

### Bài 10
**Xác định Khối Lượng và Tốc Độ:**
\[ E_k + E_p = 37.5 \, \text{J} \]
\[ E_p = mgh = mg \cdot 3 \]
Suy ra:
\[ 37.5 = mg \cdot 3 + \frac{1}{2}mv^2 \]

Chưa có thông tin thì không thể giải cụ thể như yêu cầu.

### Bài 11
**Tính Tốc Độ Chuyển Động của Xe:**
\[ W = F \cdot d \Rightarrow W = 1150 \times (54 \times \frac{1000}{3600} \times 60) = 690000 \, \text{J} \]
\[ d = v \cdot t \Rightarrow t = \frac{W}{F} = \frac{690000}{1150} \Rightarrow v = \frac{W}{F \cdot t} \]

### Bài 12
**Tính Công của Người Kéo:**
\[ W = F \cdot d = (m \cdot g + Fc) \cdot h \]

### Bài 13
**Tính Công Suất Động Cơ:**
\[ W = F \cdot d \]
\[ d = 850 \, \text{m} \]
\[ t = 90 \, \text{s} \]
Công suất:
\[ P = \frac{W}{t} \]

### Bài 14
**Tính Thời Gian:**
\[ W = F \cdot d \Rightarrow d = 5 \]
Giải phương trình với công suất 70%.

### Bài 15
**Tính Công của Ô Tô:**
a)
\[ W = P \cdot t = 75 \times 1000 \times 5400 \]
b)
F = P/v để tính lực kéo.

Hy vọng những hướng dẫn này sẽ giúp bạn tìm ra đáp án cho các bài tập!