Cho hình lăng trụ đúng tam giác có kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ

Để tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đúng tam giác, chúng ta cần biết kích thước của cạnh đáy và chiều cao.

**1. Diện tích xung quanh (Sxq):**
Hình lăng trụ đúng tam giác có diện tích xung quanh được tính bằng công thức:
\[ S_{xq} = P_{đáy} \times h \]
Trong đó:
- \( P_{đáy} \) là chu vi của đáy tam giác.
- \( h \) là chiều cao của hình lăng trụ.

**2. Thể tích (V):**
Thể tích của hình lăng trụ đúng tam giác được tính bằng công thức:
\[ V = S_{đáy} \times h \]
Trong đó:
- \( S_{đáy} \) là diện tích của đáy tam giác.
- \( h \) là chiều cao của hình lăng trụ.

**Ví dụ:**
Giả sử đáy tam giác có cạnh bên là 6 cm, 8 cm, 10 cm và chiều cao của lăng trụ là 15 cm.

1. Tính chu vi đáy:
\[ P_{đáy} = 6 + 8 + 10 = 24 \, cm \]

2. Tính diện tích đáy (S) của tam giác:
Sử dụng công thức Heron:
- \( s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{6 + 8 + 10}{2} = 12 \, cm \)
- \( S_{đáy} = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} \)
\[ S_{đáy} = \sqrt{12(12-6)(12-8)(12-10)} = \sqrt{12 \times 6 \times 4 \times 2} \]
\[ S_{đáy} = \sqrt{576} = 24 \, cm^2 \]

3. Tính diện tích xung quanh:
\[ S_{xq} = P_{đáy} \times h = 24 \times 15 = 360 \, cm^2 \]

4. Tính thể tích:
\[ V = S_{đáy} \times h = 24 \times 15 = 360 \, cm^3 \]

Bạn có thể thay số liệu cụ thể với kích thước như trong hình để tính toán chính xác hơn.