So sánh a và b nếu: \(3a + 1 ≤ 3b + 1\)

Để so sánh \( a \) và \( b \) trong các bất đẳng thức đã cho, ta sẽ giải từng phần một.

### a) \( 3a + 1 \leq 3b + 1 \)

Bỏ \( 1 \) ở hai vế:
\[
3a \leq 3b
\]
Chia cả hai vế cho \( 3 \) (vì \( 3 > 0 \)):
\[
a \leq b
\]

### b) \( 5a - 1 \geq 5b - 1 \)

Bỏ \( -1 \) ở hai vế:
\[
5a \geq 5b
\]
Chia cả hai vế cho \( 5 \) (vì \( 5 > 0 \)):
\[
a \geq b
\]

### c) \( -2a + 3 \geq -2b + 3 \)

Bỏ \( 3 \) ở hai vế:
\[
-2a \geq -2b
\]
Nhân cả hai vế với \( -1 \) (lưu ý đảo chiều bất đẳng thức):
\[
2a \leq 2b
\]
Chia cả hai vế cho \( 2 \) (vì \( 2 > 0 \)):
\[
a \leq b
\]

### Kết luận

- a) \( a \leq b \)
- b) \( a \geq b \)
- c) \( a \leq b \)

Từ đây, ta thấy với kết quả của b) \( a \geq b \) mâu thuẫn với a) và c). Khi đó, không thể có giá trị nào của \( a \) và \( b \) thỏa mãn tất cả các bất đẳng thức đồng thời.