Để tính toán vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp, ta làm theo các bước sau:

### a) Tính vận tốc của người đi bộ và người đi xe đạp

1. **Xác định khoảng cách và thời gian:**

- Quãng đường vòng sân: 1000 m
- Người đi bộ và người đi xe đạp cùng xuất phát, sau 4 phút (240 giây) thì gặp nhau.
- Nếu ngược chiều thì sau 12 phút (720 giây) họ lại gặp nhau.

2. **Thiết lập phương trình:**

- Gọi vận tốc của người đi bộ là \( v_b \) (m/s) và của người đi xe đạp là \( v_x \) (m/s).
- Khi cùng chiều:
\[
(v_x - v_b) \cdot 240 = 1000
\]

- Khi ngược chiều:
\[
(v_x + v_b) \cdot 720 = 1000
\]

3. **Giải hệ phương trình:**

- Từ phương trình 1:
\[
v_x - v_b = \frac{1000}{240} = \frac{25}{6}
\]

- Từ phương trình 2:
\[
v_x + v_b = \frac{1000}{720} = \frac{25}{18}
\]

- Giải hệ phương trình trên:
\[
v_x - v_b = \frac{25}{6}
\]
\[
v_x + v_b = \frac{25}{18}
\]

- Tính toán và tìm ra \( v_b \) và \( v_x \).

### b) Nếu người đi xe đạp đi được 6 vòng thì người đi bộ đi được mấy vòng sân?

1. **Tính khoảng cách cho người đi xe đạp:**
- Số vòng sân của người đi xe đạp: 6 vòng
- Quá trình chuyển đổi:
\[
6 \text{ vòng} = 6 \cdot 1000 = 6000 \text{ m}
\]

2. **Thời gian người đi xe đạp hoàn thành 6 vòng:**
- Dùng công thức:
\[
t = \frac{\text{Quãng đường}}{v_x}
\]

3. **Khoảng cách người đi bộ trong cùng thời gian:**
\[
\text{Quãng đường người đi bộ} = v_b \cdot t
\]
- Tính số vòng sân tương ứng cho người đi bộ.

Sau khi làm đầy đủ các bước này, bạn sẽ có được vận tốc của cả người đi bộ và người đi xe đạp cũng như số vòng sân của người đi bộ khi người đi xe đạp hoàn thành 6 vòng.