Để tính góc \( DCB \), ta sử dụng quy tắc tổng các góc trong tam giác và thông tin góc đã cho trong hình.

1. Trong tam giác \( DAB \), tổng các góc là \( 180^\circ \):
\[
\angle DAB + \angle ABD + \angle ADB = 180^\circ
\]
Với \( \angle DAB = 30^\circ \) và \( \angle ADB = 50^\circ \):
\[
30^\circ + \angle ABD + 50^\circ = 180^\circ
\]
Do đó:
\[
\angle ABD = 180^\circ - 30^\circ - 50^\circ = 100^\circ
\]

2. Tiếp theo, xem xét tam giác \( DBC \):
\[
\angle DBC + \angle DCB + \angle BDC = 180^\circ
\]
Trong đó \( \angle BDC = 30^\circ \) và \( \angle DBC = 100^\circ \):
\[
100^\circ + \angle DCB + 30^\circ = 180^\circ
\]
Do đó:
\[
\angle DCB = 180^\circ - 100^\circ - 30^\circ = 50^\circ
\]

Kết luận: \( \angle DCB = 50^\circ \).