Viết các đa thức sau thành bình phương của một tổng hay một hiệu: \( 4x^2 + 4x + 1 \)

Để viết các đa thức trên thành bình phương của một tổng hay một hiệu, ta sẽ áp dụng các công thức bình phương.

### a) \( 4x^2 + 4x + 1 \)
Ta nhận thấy:

\[
4x^2 + 4x + 1 = (2x + 1)^2
\]

### b) \( y^2 - 10y + 25 \)
Ta nhận thấy:

\[
y^2 - 10y + 25 = (y - 5)^2
\]

### c) \( a^2 + ab + \frac{1}{4}b^2 \)
Ta nhận thấy:

\[
a^2 + ab + \frac{1}{4}b^2 = \left( a + \frac{1}{2}b \right)^2
\]

### d) \( 4x^2 - 12xy + 9y^2 \)
Ta nhận thấy:

\[
4x^2 - 12xy + 9y^2 = (2x - 3y)^2
\]

Tóm lại, các kết quả là:

- a) \( (2x + 1)^2 \)
- b) \( (y - 5)^2 \)
- c) \( \left( a + \frac{1}{2}b \right)^2 \)
- d) \( (2x - 3y)^2 \)