Để giải bài toán này, ta cần áp dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng cho hai chất lỏng trong bình cách nhiệt. Do đó, ta có thể xác định được tỉ lệ khối lượng của hai chất lỏng dựa trên nhiệt dung riêng và nhiệt độ của chúng.

Nhìn vào các lựa chọn A, B, C, và D từ hình ảnh:

- **A**: \(\frac{m_1}{m_2} = \left( 1 + \frac{c_2}{c_1} \right)\)
- **B**: \(\frac{m_1}{m_2} = \frac{c_1}{c_2}\)
- **C**: \(\frac{m_1}{m_2} = \frac{c_2}{c_1}\)
- **D**: \(\frac{m_1}{m_2} = \left( 1 + \frac{c_1}{c_2} \right)\)

Dựa vào mức độ chênh lệch nhiệt độ và nhiệt dung riêng của hai chất lỏng trong sao cho nhiệt độ cuối cùng của cả hai chất lỏng sẽ bằng nhau, ta có thể lập phương trình.

Căn cứ vào công thức cân bằng nhiệt, lựa chọn phù hợp sẽ là **A** hoặc **D**, tùy thuộc vào cách xác định phương trình cân bằng.

Để có được đáp án chính xác, cần thêm thông tin về mối quan hệ giữa các biến. Tuy nhiên, nếu phải chọn một lựa chọn, **D** thường sẽ là kết quả đúng cho mối quan hệ này trong bài toán cân bằng nhiệt.