Để chứng minh mối quan hệ giữa \( a \) và \( b \) theo yêu cầu trong hình, mình có thể đưa ra hướng dẫn tổng quát như sau:

### a. Chứng minh \( a \parallel b \):

1. **Tìm hiểu các cặp góc:**
- Xác định các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau. Theo định lý về góc so le trong, nếu hai góc so le bằng nhau, hai đường thẳng là song song.

2. **Sử dụng tính chất đường thẳng:**
- Nếu hai góc đồng vị bằng nhau, thì hai đường thẳng song song.

3. **Kết luận:**
- Nếu các điều kiện trên được thỏa mãn, ta có thể khẳng định \( a \parallel b \).

### b. Chứng minh các đoạn thẳng khác nhau \( MQ \| LP \), \( PK \| MN \):

1. **Xác định các cặp góc:**
- Tương tự như trên, hãy xác định các cặp góc và sử dụng các định lý về góc để chứng minh.

2. **Sử dụng định lý về đường chéo:**
- Nếu có hai đường thẳng song song và một đường cắt chúng, thì các góc này sẽ đồng vị hoặc so le.

3. **Kết luận:**
- Từ các góc đã xác định, khẳng định mối quan hệ song song giữa các đoạn thẳng.

### c. Kết quả:

- Sau khi thực hiện các bước trên một cách chi tiết, bạn sẽ tổng kết rằng \( a \parallel b \) và \( MQ \| LP \), \( PK \| MN \) dựa trên các định lý hình học.

Nếu bạn cần chi tiết về từng bước chứng minh hoặc cách vẽ hình cụ thể, hãy cho mình biết!