Để tìm phương trình mặt phẳng \((P)\) có dạng \(ax + 3y + cz + d = 0\) và đi qua điểm \(A(1;2;-3)\) đồng thời chứa trục \(Ox\), ta thực hiện các bước sau:

1. **Điều kiện chứa trục \(Ox\)**:
- Mặt phẳng chứa trục \(Ox\) nên nó phải có dạng \(z = k\) khi \(y = 0\). Do đó, nếu \(y = 0\), thì \(ax + cz + d = 0\). Khi đó, trục \(Ox\) nằm trên mặt phẳng và không có phần \(y\) trên phương trình.

2. **Điểm \(A(1;2;-3)\) thuộc mặt phẳng**:
- Thay tọa độ \(A\) vào phương trình của mặt phẳng:
\[
a(1) + 3(2) + c(-3) + d = 0
\]
Điều này trở thành:
\[
a + 6 - 3c + d = 0 \quad \text{(1)}
\]

3. **Thêm điều kiện từ phương trình mặt phẳng**:
- Để mặt phẳng chứa trục \(Ox\), nghĩa là phần \(y\) không ảnh hưởng đến phương trình mặt phẳng. Do đó, \(3y\) luôn được thỏa mãn với bất kỳ \(z\). Có thể chọn \(k = 0\).

4. **Giải hệ phương trình**:
- Giải (1) theo \(d\):
\[
d = -a - 6 + 3c \quad \text{(2)}
\]

5. **Tính giá trị \(2a + 4c - d\)**:
- Thay giá trị \(d\) từ (2) vào:
\[
2a + 4c - d = 2a + 4c - (-a - 6 + 3c) = 2a + 4c + a + 6 - 3c
\]
- Rút gọn lại:
\[
= 3a + (4c - 3c) + 6 = 3a + c + 6
\]

**Kết luận**: Bây giờ để xác định \(a\) và \(c\), ta cần một giá trị cụ thể cho chúng. Ta biết đưuọc mặt phẳng chứa trục \(Ox\), vì vậy \(c\) có thể là một hằng số bất kỳ.

Do đó, nếu không có thêm thông tin cụ thể về \(a\) và \(c\), giá trị \(2a + 4c - d = 3a + c + 6\) là kết quả chung.

Từ đây, dựa trên bất kỳ giá trị cụ thể nào mà bạn có thể được đưa ra cho \(a\) và \(c\), ta có thể tính chính xác hơn. Tuy nhiên, với những thông tin hiện tại, kết quả của \(2a + 4c - d\) là \(3a + c + 6\).