Rút gọn biểu thức

Để rút gọn các biểu thức trong bài toán, chúng ta sẽ tiến hành từng biểu thức một.

### a)
\[
\sqrt{5} - \sqrt{3} - \sqrt{29} - 12\sqrt{5}
\]
Kết hợp các hạng tử giống nhau:
\[
(1 - 12)\sqrt{5} - \sqrt{3} - \sqrt{29} = -11\sqrt{5} - \sqrt{3} - \sqrt{29}
\]

### b)
\[
\sqrt{6} + 2\sqrt{5} - \sqrt{29} - 12\sqrt{5}
\]
Kết hợp các hạng tử giống nhau:
\[
\sqrt{6} + (2 - 12)\sqrt{5} - \sqrt{29} = \sqrt{6} - 10\sqrt{5} - \sqrt{29}
\]

### c)
\[
\sqrt{13} + 30\sqrt{2} + \sqrt{9} + 4\sqrt{2}
\]
Kết hợp các hạng tử giống nhau:
\[
\sqrt{13} + (30 + 4)\sqrt{2} + \sqrt{9} = \sqrt{13} + 34\sqrt{2} + 3
\]
\[
= 3 + \sqrt{13} + 34\sqrt{2}
\]

### d)
\[
\sqrt{7} - 2\sqrt{2} + \sqrt{50} + \sqrt{18} - \sqrt{128}
\]
Rút gọn các căn:
- \(\sqrt{50} = 5\sqrt{2}\)
- \(\sqrt{18} = 3\sqrt{2}\)
- \(\sqrt{128} = 8\sqrt{2}\)

Sau đó thay vào biểu thức:
\[
\sqrt{7} - 2\sqrt{2} + 5\sqrt{2} + 3\sqrt{2} - 8\sqrt{2}
\]
Kết hợp các hạng tử giống nhau:
\[
\sqrt{7} + (5 + 3 - 2 - 8)\sqrt{2} = \sqrt{7} - 2\sqrt{2}
\]

Kết quả của từng biểu thức được rút gọn như sau:
- a) \(-11\sqrt{5} - \sqrt{3} - \sqrt{29}\)
- b) \(\sqrt{6} - 10\sqrt{5} - \sqrt{29}\)
- c) \(3 + \sqrt{13} + 34\sqrt{2}\)
- d) \(\sqrt{7} - 2\sqrt{2}\)