Đáp án

Phương pháp giải

in bằng 1 nếu n chia hết cho 4.

in bằng i nếu n chia cho 4 dư 1.

in bằng −1 nếu n chia cho 4 dư 2.

in bằng −i nếu n chia cho 4 dư 3.

Lời giải

Ta có: \({{\rm{u}}_6} = {( - {\rm{i}})^6} = {{\rm{i}}^6} = {{\rm{i}}^4}{\rm{.}}{{\rm{i}}^2} = {{\rm{i}}^2} =  - 1\) là một số thực.

⇒Phát biểu 1 đúng.

\({{\rm{S}}_6} = \frac^7}}}}} = \frac)}^7}}})}} = {\rm{i}}\) là một số ảo ⇒Phát biểu 2 sai.

\({{\rm{S}}_{\rm{n}}} = 1 \Leftrightarrow \frac)}^{{\rm{n}} + 1}}}}}} = 1 \Leftrightarrow 1 - {( - {\rm{i}})^{{\rm{n}} + 1}} = 1 + {\rm{i}}\)

\({( - {\rm{i}})^{{\rm{n}} + 1}} =  - {\rm{i}} \Leftrightarrow {( - {\rm{i}})^{\rm{n}}} = 1 \Leftrightarrow \) n chia hết cho 4.

⇒Phát biểu 3 sai.