Trong một bình thí nghiệm chứa nước ở 0°C, khi rút hết không khí ra khỏi bình, nước bắt đầu bay hơi. Qua trình bay hơi này lấy nhiệt từ nước còn lại, khiến nó hóa đạ hoàn toàn. Nếu không có sự truyền nhiệt từ bên ngoài vào bình, hãy tính bao nhiêu phần trăm lượng nước đã bay hơi. Biết rằng ở 0°C, để 1 kg nước bay hơi cần một nhiệt lượng là Q1 = 2543.10^3 J, và để 1 kg nước đông bằng hoàn toàn cần giải phóng một nhiệt lượng là Q2 = 335,2.10^3 J

Để tính phần trăm lượng nước đã bay hơi trong điều kiện trên, chúng ta cần cân nhắc năng lượng mà nước nhận được và năng lượng mà nước giải phóng.

1. **Nhiệt lượng cần để nước bay hơi**:
- Để 1 kg nước bay hơi cần nhiệt lượng \( Q_1 = 2543 \times 10^3 \, J \).

2. **Nhiệt lượng cần để nước hóa đá hoàn toàn**:
- Để 1 kg nước đông bằng cần giải phóng nhiệt lượng \( Q_2 = 335,2 \times 10^3 \, J \).

Giả sử \( m \) là khối lượng nước ban đầu (kg). Khi nước bay hơi, nó sẽ lấy nhiệt từ nước còn lại. Nếu \( x \) là khối lượng nước đã bay hơi (kg), nhiệt lượng cần thiết để bay hơi khối lượng này là:

\[
Q_{\text{bay hơi}} = x \times Q_1 = x \times 2543 \times 10^3 \, J
\]

Nước còn lại là \( m - x \) kg. Nhiệt lượng mà khối lượng nước còn lại này giải phóng khi làm lạnh là:

\[
Q_{\text{giải phóng}} = (m - x) \times Q_2 = (m - x) \times 335,2 \times 10^3 \, J
\]

Trong quá trình này, nhiệt lượng giải phóng phải bằng nhiệt lượng mà nước đã bay hơi đã nhận. Do đó, chúng ta có phương trình:

\[
x \times 2543 \times 10^3 = (m - x) \times 335,2 \times 10^3
\]

3. **Giải phương trình**:

Chia cả hai vế cho \( 10^3 \):

\[
x \times 2543 = (m - x) \times 335,2
\]

Mở rộng và sắp xếp lại:

\[
2543x + 335,2x = 335,2m
\]
\[
(2543 + 335,2)x = 335,2m
\]
\[
x = \frac{335,2m}{2543 + 335,2}
\]

4. **Tính phần trăm lượng nước bay hơi**:

Phần trăm lượng nước đã bay hơi là:

\[
\text{Phần trăm} = \left(\frac{x}{m}\right) \times 100 = \left(\frac{335,2}{2543 + 335,2}\right) \times 100
\]

Bây giờ, tính toán:

\[
2543 + 335,2 = 2878,2
\]
\[
x = \frac{335,2m}{2878,2}
\]

Phần trăm:

\[
\text{Phần trăm} = \left(\frac{335,2}{2878,2}\right) \times 100 \approx 11,65\%
\]

Vậy, khoảng 11,65% lượng nước đã bay hơi.