Phát biểu

Đúng

Sai

Nhiệt độ của chênh lệch giữa cốc nước và nhiệt độ ngăn mát tủ lạnh sau khoảng thời gian \(t\) là hàm số có dạng \(y\left( t \right) = y\left( 0 \right){e^{kt}}\)

Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư của \(k\) là \( - 0,0145\).

Sau 60 phút trong tủ lạnh, nhiệt độ của cốc nước khoảng \({10^ \circ }C\) (Kết quả làm

tròn đến chữ số hàng đơn vị).

Lí do lựa chọn

phương án

1)

Đúng vì: Do \(\frac{{y'\left( t \right)}}{{y\left( t \right)}} = k\) với \(k\) là hằng số. Lấy tích phân với cận từ 0 đến \(t\) hai vế. Ta được \(\int\limits_0^t {\frac{{y'\left( t \right)}}{{y\left( t \right)}}dt}  = \int\limits_0^t {kdt} \)

Kéo theo \({\rm{ln}}\frac{{y\left( t \right)}}{{y\left( 0 \right)}} = kt\), hay \(y\left( t \right) = y\left( 0 \right).{e^{kt}}\).    

2)

Đúng vì: Tính được \(y\left( 0 \right) = T\left( 0 \right) - {T_s} = 22 - 5 = 17\). Ta có \(T\left( t \right) = {T_s} + y\left( t \right) = 5 + 17{e^{kt}}\).

Thay \(t = 30\) ta được \(T\left( {30} \right) = 5 + 17{e^{30k}}\).

Mà \(T\left( {30} \right) = 16\) nên \(k = {\rm{ln}}\left( {\frac} \right):30 \approx  - 0,0145\).

3)

Sai vì: Tính \(T\left( {60} \right) \approx 12\) (Kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị).