Rút gọn các biểu thức

Dưới đây là các biểu thức được rút gọn:

a) \(-\left(-\frac{2}{5} - \frac{3}{4}\right) - \left(-\frac{3}{5}\right) = \left(\frac{2}{5} + \frac{3}{4}\right) + \frac{3}{5}\)

Giải:
\(\frac{2}{5} + \frac{3}{4} = \frac{8}{20} + \frac{15}{20} = \frac{23}{20}\)
Vậy: \(\frac{23}{20} + \frac{3}{5} = \frac{23}{20} + \frac{12}{20} = \frac{35}{20} = \frac{7}{4}\)

b) \(2 + 4 + \left(-\frac{2}{3}\right)(-2.25) = 6 + \frac{2 \times 2.25}{3} = 6 + \frac{4.5}{3} = 6 + 1.5 = 7.5\)

c) \(\left[\left(\frac{3}{5} - \frac{1}{3}\right) \cdot 6 + \left(-\frac{1}{3}\right)\right] \cdot 5\)

Giải:
\(\frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}\)
Vậy: \(\left(\frac{4}{15}\right) \cdot 6 + \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{24}{15} - \frac{5}{15} = \frac{19}{15}\)
Và \(\frac{19}{15} \cdot 5 = \frac{95}{15} = \frac{19}{3}\)

d) \(\left(-\frac{1}{2}\right)^2 \cdot 5 \cdot 0.5^3 \cdot \left(-6\right)\)

Giải:
\(\left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}\) và \(0.5^3 = \frac{1}{8}\)
Vậy: \(\frac{1}{4} \cdot 5 \cdot \frac{1}{8} \cdot (-6)\) = \(-\frac{30}{32} = -\frac{15}{16}\)

e) \(\left(\frac{5}{2} \cdot \frac{4}{3} - \frac{6}{7} + \left(-\frac{3}{2}\right)\right) \cdot \left(-\frac{3}{2}\right)^3\)

Giải từng phần để tính.

f) \(-\frac{7}{6} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{5} = -\frac{14}{90} = -\frac{7}{45}\)

g) \(\frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{2}{5}\right)^2 + \frac{7}{10} = \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{25} + \frac{7}{10}\)

Giải:
\(\frac{1 \cdot 4}{50} + \frac{35}{50} = \frac{39}{50}\)

h) \(\sqrt{11 + 13 + 25} = \sqrt{49} = 7\)

i) \(12 \cdot \sqrt{0.64} - \sqrt{\frac{1}{4}} = 12 \cdot 0.8 - 0.5 = 9.6 - 0.5 = 9.1\)

Hy vọng bạn thấy những hướng dẫn này hữu ích!