Để giải phương trình \((\frac{1}{4} - 0.125x) : \frac{2}{3} - (-\frac{1}{3}) = \frac{5}{6}\), ta thực hiện các bước sau:

1. **Chuyển đổi \(0.125x\)**:
\[
0.125 = \frac{1}{8} \Rightarrow 0.125x = \frac{1}{8}x
\]

2. **Viết lại phương trình**:
\[
\left(\frac{1}{4} - \frac{1}{8}x\right) : \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}
\]

3. **Tính \(-(-\frac{1}{3})\)**:
\[
-(-\frac{1}{3}) = \frac{1}{3}
\]

4. **Gán phần (trước dấu chia)**:
\[
\left(\frac{1}{4} - \frac{1}{8}x\right) \div \frac{2}{3} + \frac{1}{3}
\]

5. **Rút gọn phương trình**:
Để thực hiện phép chia, ta nhân với số đảo của \(\frac{2}{3}\):
\[
\frac{1}{4} - \frac{1}{8}x = \frac{5}{6} - \frac{1}{3}
\]

6. **Đổi mẫu số phần bên phải**:
\[
\frac{5}{6} - \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]

7. **Gọi \( y = \frac{1}{4} - \frac{1}{8}x\)**:
Ta có:
\[
y \times \frac{3}{2} = \frac{1}{2}
\Rightarrow y = \frac{1/2}{3/2} = \frac{1}{3}
\]

8. **Giải phương trình**:
\[
\frac{1}{4} - \frac{1}{8}x = \frac{1}{3}
\]

9. **Rút gọn**:
\[
\frac{1}{4} - \frac{1}{3} = \frac{1}{8}x
\]

Chuyển đổi mẫu số:
\(\frac{1}{4} = \frac{3}{12}\) và \(\frac{1}{3} = \frac{4}{12}\):
\[
\frac{3}{12} - \frac{4}{12} = \frac{-1}{12} = \frac{1}{8}x
\]

10. **Nhân chéo**:
\[
-1 \cdot 8 = 12x \Rightarrow x = \frac{-8}{12} = \frac{-2}{3}
\]

Vậy kết quả là:

\[
X = \frac{-2}{3}
\]