Chúng ta sẽ giải phương trình sau:

\[
(x-2)(x+1) - 3(x-2)(x+1) - 3 = 0
\]

Bước đầu tiên là nhóm lại các hạng tử. Gọi \( y = (x-2)(x+1) \), ta có:

\[
y - 3y - 3 = 0
\]

Hay viết lại như sau:

\[
-2y - 3 = 0
\]

Giải phương trình này ta có:

\[
-2y = 3 \implies y = -\frac{3}{2}
\]

Khi đó quay lại với \( y \):

\[
(x-2)(x+1) = -\frac{3}{2}
\]

Mở rộng biểu thức bên trái:

\[
x^2 + x - 2x - 2 = -\frac{3}{2}
\]

Hay:

\[
x^2 - x - 2 = -\frac{3}{2}
\]

Chuyển mọi hạng tử về một phía:

\[
x^2 - x - 2 + \frac{3}{2} = 0
\]

Chuyển đổi các hạng tử:

\[
x^2 - x - \frac{4}{2} + \frac{3}{2} = 0
\]

Tạo giản ước cho hạng tử:

\[
x^2 - x - \frac{1}{2} = 0
\]

Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \( ax^2 + bx + c = 0 \):

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
Với \( a = 1, b = -1, c = -\frac{1}{2} \):

\[
x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)}}{2 \cdot 1}
\]

Tính các giá trị:

\[
x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 2}}{2} = \frac{1 \pm \sqrt{3}}{2}
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = \frac{1 + \sqrt{3}}{2} \quad \text{hoặc} \quad x = \frac{1 - \sqrt{3}}{2}
\]