Để tính tổng của hai dãy số đã cho, chúng ta cần xác định công thức tổng quát và số hạng cuối cùng của từng dãy.

### a) Dãy số 2; 5; 8; ...; 296

Dãy số này là một dãy số số học với:
- Số hạng đầu (a) = 2
- Công sai (d) = 5 - 2 = 3
- Số hạng cuối (l) = 296

**Bước 1: Tìm số hạng có số cuối là 296.**
Công thức tìm số hạng thứ n của dãy số số học:
\[
a_n = a + (n - 1)d
\]
Ta đặt \( a_n = 296 \):
\[
296 = 2 + (n - 1) \cdot 3
\]
\[
296 - 2 = (n - 1) \cdot 3
\]
\[
294 = (n - 1) \cdot 3 \implies n - 1 = 98 \implies n = 99
\]
Vậy dãy số có 99 số hạng.

**Bước 2: Tính tổng của dãy số.**
Công thức tổng của dãy số số học là:
\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (a + l)
\]
Áp dụng vào đây:
\[
S_{99} = \frac{99}{2} \cdot (2 + 296) = \frac{99}{2} \cdot 298 = 99 \cdot 149 = 14751
\]

### b) Dãy số 7; 11; 15; ...; 238

Dãy số này cũng là một dãy số số học với:
- Số hạng đầu (a) = 7
- Công sai (d) = 11 - 7 = 4
- Số hạng cuối (l) = 238

**Bước 1: Tìm số hạng có số cuối là 238.**
Tương tự ta sử dụng công thức:
\[
a_n = 7 + (n - 1) \cdot 4
\]
Ta đặt \( a_n = 238 \):
\[
238 = 7 + (n - 1) \cdot 4
\]
\[
238 - 7 = (n - 1) \cdot 4
\]
\[
231 = (n - 1) \cdot 4 \implies n - 1 = 57.75 \implies n = 58.75
\]
Vì n phải là số nguyên, chúng ta phải kiểm tra lại:
- Số hạng thứ 58: \( 7 + (58 - 1) \cdot 4 = 7 + 228 = 235 \)
- Số hạng thứ 59: \( 7 + (59 - 1) \cdot 4 = 7 + 232 = 239 \)

Dãy này có 58 số hạng với số hạng cuối là 235. Ta sẽ tiếp tục với 58 số hạng.

**Bước 2: Tính tổng của dãy số.**
\[
S_n = \frac{58}{2} \cdot (7 + 235) = 29 \cdot 242 = 7018
\]

### c) Viết công thức tổng quát cho 2 dãy a và b

**Dãy a (2, 5, 8, ...):**
- Công thức tổng quát: \( a_n = 2 + (n-1) \cdot 3 \)

**Dãy b (7, 11, 15, ...):**
- Công thức tổng quát: \( b_n = 7 + (n-1) \cdot 4 \)

**Tổng của dãy a là 14751 và tổng của dãy b là 7018.**