Để tính số đo \( \widehat{DEz} \), trước tiên, bạn cần làm một số phép tính về các góc trong tam giác và các đường thẳng song song.

1. **Tính \( \widehat{ADE} \)**:
- Trong tam giác \( ABC \), ta có:
\[
\widehat{ABC} + \widehat{ACB} + \widehat{CAB} = 180^\circ
\]
- Thay vào:
\[
55^\circ + 70^\circ + \widehat{CAB} = 180^\circ
\]
- Tính được:
\[
\widehat{CAB} = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ
\]

2. **Chứng minh \( Dy \parallel AB \)**:
- \( \widehat{ACD} = 110^\circ \)
- Khi ta có \( \widehat{ACD} + \widehat{ADE} = 180^\circ \), thì:
\[
\widehat{ADE} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ
\]

3. **Tính \( \widehat{CEY} \)**:
- \( \widehat{CEY} \) và \( \widehat{CAB} \) là các góc đối đỉnh nên:
\[
\widehat{CEY} = \widehat{CAB} = 55^\circ
\]

4. **Cuối cùng, tính \( \widehat{DEz} \)**:
- Ta thấy \( \widehat{DEz} \) là góc ngoài tại điểm \( E \) của tam giác \( CEB \):
\[
\widehat{DEz} = \widehat{CEY} + \widehat{ACD}
\]
- Thay vào:
\[
\widehat{DEz} = 55^\circ + 110^\circ = 165^\circ
\]

Vậy, số đo \( \widehat{DEz} = 165^\circ \).